Калькулятор тригера Шмітта на ОП: гістерезис і підбір номіналів

Калькулятор тригера Шмітта на операційному підсилювачі або компараторі. Резистор R_f з виходу зсуває напругу на вузлі дільника R1/R2, тому поріг спрацювання залежить від стану виходу. Різниця порогів — це гістерезис. Можна порахувати пороги для наявних резисторів або, навпаки, підібрати номінали R1, R2, R_f під потрібний гістерезис.

Як працює тригер Шмітта на ОП

Звичайний компаратор на повільному або зашумленому сигналі «тремтить»: поблизу порогу вихід перемикається десятки разів. Тригер Шмітта усуває це додатним зворотним зв’язком. Резистор R_f з’єднує вихід з неінвертувальним входом, на який подано опорну напругу з дільника R1/R2. Коли вихід у «1», R_f підтягує вузол угору, і поріг стає вищим. Коли вихід у «0», поріг опускається. Сигнал подають на інвертувальний вхід.

Формули

U_вузла = (U_ref/R1 + U_вих/R_f) / (1/R1 + 1/R2 + 1/R_f)

ΔU = (U_вих«1» − U_вих«0») · R_п / (R_п + R_f), R_п = R1 ‖ R2

Для підбору номіналів за відомим гістерезисом калькулятор розв’язує обернену задачу. Позначимо провідності g = 1/R і їх суму g_Σ. Тоді частка зворотного зв’язку k = ΔU / ΔU_вих = g_f / g_Σ, а центр порогів визначає частку R1:

g1 / g_Σ = (U_центр − k · U_{вих.сер}) / U_ref g2 / g_Σ = 1 − k − g1 / g_Σ

Один резистор задаєте ви, решта виходять з пропорцій. Після округлення до ряду E24 чи E96 пороги трохи зсуваються, тому калькулятор перераховує фактичні значення і показує таблицю варіантів з різними R_f, щоб вибрати комбінацію з найменшою похибкою.

Практичні поради

Беріть реальні рівні виходу, а не напругу живлення. Звичайні ОП на кшталт LM358 не доходять до плюса живлення на 1,5 В. Компаратори LM393 і LM339 мають відкритий колектор: рівень «1» задає підтягувальний резистор, і він стоїть послідовно з R_f, тому брати R_f варто в 10 разів більшим за підтяжку. Опір дільника вибирайте в межах 10 кОм…1 МОм: менші навантажують стабілізатор, більші чутливі до вхідних струмів і завад. Резистор з виходу на «−» вхід дає від’ємний зворотний зв’язок, і гістерезису в такій схемі немає.

Корисні джерела: Schmitt trigger (Wikipedia), Comparator with hysteresis reference design (TI).